Tugas Statistika

Tugas Statistika 

Nama : Widia Margaretha Silaen 

Nim   : 2310521027 



Soal dan jawaban :

1. Jelaskan pengertian statistik inferensi ? 

Statistika Inferensi atau dikenal sebagai Statistik induktif atau probabilitas adalah teknik yang digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya digunakan untuk digeneralisasikan pada populasi tempat sampel diambil. Statistik inferensial memiliki dua kegunaan utama: Memberikan perkiraan populasi, Menguji teori untuk membuat kesimpulan tentang populasi.Statistik inferensial memungkinkan kita untuk membuat prediksi dari data tersebut. Statistik inferensial adalah metode statistik yang banyak digunakan karena tidak membutuhkan biaya dan tenaga besar, tetapi tetap dapat menghasilkan estimasi akurat. Statistik ini disebut sebagai statistik probabilitas karena kesimpulan yang berlakukan untuk populasi berdasarkan data sampel. 

2. Perbedaan statistik parametrik dengan non-parametrik 

  1. Statitistik parametrik Statistik parametrik yaitu statistik yang mengharuskan beberapa syarat terpenuhi pada parameter populasi seperti data berskala interval ataupun rasio, pengambilan sampel harus seacra random, data memenuhi distribusi normal, dan data memiliki varians yang homogen. 
  2. Statistik nonparametrik Statistik nonparametrik yaitu statistik yang parameter populasinya tidak perlu memenuhi syart seperti pada statistik parametrik. Statistik non parametrik bersifat bebas sebaran dan lebih sering menggunakan skala nominal dan ordinal yang secara umum memang tidak berdistribusi normal.
3 . Bagaimana langkah-langkah memilih metode statistik yang tepat 

1. Maksud dan Tujuan penelitian  

Pemilihan uji statistik tergantung pada maksud dan tujuan penelitian kita. Misalkan tujuan kita adalah untuk mengetahui prediktor variabel hasil, maka digunakan analisis regresi, sedangkan untuk membandingkan mean antara dua sampel independen digunakan uji  sampel tidak berpasangan.

2.Jenis dan distribusi data yang digunakan 

Untuk tujuan yang sama, pilihan uji statistik bervariasi sesuai jenis data. Untuk data nominal, ordinal, diskrit digunakan metode nonparametrik, sedangkan untuk data kontinu digunakan metode parametrik dan juga metode nonparametrik.[4] Misalnya dalam analisis regresi, jika variabel hasil bersifat kategorikal maka digunakan regresi logistik, sedangkan untuk variabel kontinu digunakan model regresi linier. Pilihan ukuran representatif yang paling tepat untuk variabel kontinu bergantung pada bagaimana nilai didistribusikan. Jika variabel kontinu mengikuti distribusi normal, mean adalah ukuran yang mewakili sedangkan untuk data yang tidak normal, median dianggap sebagai ukuran yang paling mewakili kumpulan data. Demikian pula pada data kategorikal, proporsi (persentase) sedangkan untuk data peringkat/ordinal, peringkat rata-rata adalah ukuran yang mewakili kami. Dalam statistik inferensial, hipotesis dibangun dengan menggunakan ukuran-ukuran ini dan selanjutnya dalam pengujian hipotesis, ukuran-ukuran ini digunakan untuk membandingkan antar kelompok untuk menghitung tingkat signifikansi. Misalkan kita ingin membandingkan tekanan darah diastolik (DBP) antara tiga kelompok umur (tahun) (<30, 30--50, >50). Jika variabel DBP kami terdistribusi normal, nilai rata-rata adalah ukuran perwakilan kami dan hipotesis nol menyatakan bahwa nilai rata-rata DBP dari ketiga kelompok umur secara statistik sama. Dalam kasus variabel DBP yang tidak normal, nilai median adalah ukuran representatif kami dan hipotesis nol menyatakan bahwa distribusi nilai DBP di antara tiga kelompok umur adalah sama secara statistik. Pada contoh di atas, uji ANOVA satu arah digunakan untuk membandingkan rata-rata ketika DBP mengikuti distribusi normal, sedangkan uji Kruskal--Wallis H/tes median digunakan untuk membandingkan distribusi DBP di antara tiga kelompok umur ketika DBP mengikuti distribusi tidak normal. Demikian pula, misalkan kita ingin membandingkan tekanan arteri rata-rata (MAP) antara kelompok perlakuan dan kelompok kontrol, jika variabel MAP kita mengikuti distribusi normal, maka digunakan uji t sampel independen, sedangkan jika mengikuti distribusi tidak normal, digunakan uji Mann--Whitney U. untuk membandingkan MAP antara kelompok perlakuan dan kelompok kontrol. 

3. Pengamatan berpasangan atau tidak berpasangan 

Hal penting lainnya dalam pemilihan uji statistik adalah untuk menilai apakah data berpasangan (subjek yang sama diukur pada titik waktu yang berbeda atau menggunakan metode yang berbeda) atau tidak berpasangan (setiap kelompok memiliki subjek yang berbeda). Misalnya untuk membandingkan mean antara dua kelompok, jika data berpasangan maka digunakan uji t sampel berpasangan, sedangkan untuk data tidak berpasangan (independen) digunakan uji sampel independen.


4. Tentukan ukuran/jumlah sampel(n) untuk memperkirakan rata-rata populasi (m) dari soal di bawah ini ? 

Akan dilakukan penelitian "Rata-rata Biaya pendidikan dasar per murid per tahun di provinsi jawa timur". Banyaknya seluruh sekolah di provinsi tersebut dimisalkan ada 1.000 sekolah. Perbedaan rata-rata biaya pendidikan antara yang tertinggi dan yang terendah sebesar Rp100.000,00. Bound of error atau kesalahan sampling tertinggi yang dikehendaki tidak lebih dari Rp300.000,00. Tingkat kepercayaan yang digunakan 95%. 









5. Tentukan ukuran/jumlah sampel ( n) untuk memperkirakan persentase populasi dari ssoal di bawahh ini 


Akan diteliti " Berapa besar persentasi sumber biaya pendidikan SD Negeri yang berasal dari PAD di kabupaten Malang". Misalkan, seluruh SD Negeri yang ada di kabupaten Malang berjumlah 2000 sekolah. Bound Of error atau kesalahan sampilng tertinggi yang dikehendaki tidak lebih dari 5%. Tingkat kepercayaan yang digunakan 95%. 



6. Jelaskan pengertian dan berikan contoh masing-masing dari: 1) Populasi; 2) Sampel; 3) Statistik; dan 4) Parameter. 

1. Populasi 

Populasi adalah sekumpulan data yang mempunyai karakteristik yang sama dan menjadi objek inferensi. Populasi merupakan keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian kita. Populasi terdiri dari unsur sampling yaitu unsur yang diambil sebagai sampel. Kerangka sampel( sampling frame) adalah daftar semua unsur sampling dalam populasi sampling. Ada dua jenis populasi, yaitu sebagai berikut ;

  • Populasi Terbatas 
Populasi sumber data yang jelas batasnya secara kuantitatif sehingga dapat dihitung jumlahnya. 

contoh : 

1. Jumlah Penduduk kota sukabumi 1.550.500 Jiwa.

2. Jumlah 500 SD di kabupaten bogor mengikuti prajabatan. 


  • Populasi Tak terbatas 
Populasi tak terbatas adalah sumber datanya tak dapat ditentukan batas-batasnya sehingga relatif tdak dapat dinyatakan dalam jumlah. 

contoh : 

Suatu percobaan seorang bandar akan melemparkan sepasang dadu sampai tak terhingga kali lemparannya. Maka setiap kali mencatat sepasang bilangan yang muncul akan mendapatkan sepasang nilai yang tak terhingga pula.


Berdasarkan sifatnya, populasi dapat digolongkan menjadi populasi homogen dan populasi heterogen.

  • Populasi Homogen, Populasi homogen adalah sumber data yang unsurnya memiliki sifat atau keadaan yang sama sehingga tidakperlu mempermasalahkan jumlahnya secara kuantitatif.
  • Populasi Heterogen, Populasi heterogen adalah sumber data yang unsurnyamemilikisifar atau keadaan yangberbeda(bervariasi)sehinggaperluditetapkan batas-batasnya baik secara kuantitatif maupun secara kualitatif.

2. Sampel 

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Sampel merupakan himpunan bagian dari populasi. Sampel penelitian adalah sebagian dari populasi yang diambil sebagai sumber data dan dapat mewakili seluruh populasi. Menurut Sugiyono, sampel adalah sebagian dari karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Keuntungan dalam menggunakan sampel yaitu: memudahkan peneliti, penelitian lebih efisien, lebih teliti dan cermat dalam pengumpulan data, serta penelitian lebih efektif. 

contoh : 

Penelitian dilakukan di PGRI Semarang untuk mengetahui jumlah mahasiswa yang masuk ke jurusan PGSD. Diketahui jumlah mahasiswa di PGSD Ini sangat banyak sampai ribuan. Maka peneliti kemudian mengambil sampel, beberapa mahasiswa saja. Katakanlah hanya melakukan penelitian terhadap 25 atau 50 mahasiswa PGSD. 

Dari kalimat di atas, maka contoh populasi sampel penelitian tersebut adalah:

Contoh populasinya adalah seluruh mahasiswa PGSD di PGRI Semarang. Sementara contoh sampelnya adalah 25 atau 50 mahasiswa PGSD di PGSD di PGRI Semarang. 

3. Statistik 

Statistik adalah ilmu yang mempelajari pengumpulan, analisis, interpretasi, dan presentasi data. Tujuannya adalah untuk menggambarkan dan menyimpulkan informasi dari data yang dikumpulkan, sehingga dapat digunakan untuk membuat keputusan atau menyampaikan suatu makna. Statistik diterapkan di berbagai bidang, termasuk ilmu sosial, ilmu alam, ekonomi, kedokteran, bisnis, dan lainnya. 

contoh : 

Median data : 5, 6, 6, 8, 7, 6, 8, 7, 6, 9 adalah
pembahasan: 

Median adalah nilai tengah data. Untuk menentukan median, data harus diurutkan terlebih dahulu. Urutan data: 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9

Med = 6 + 7/2
Med = 13/2

Med = 6,5

4. Parameter

Parameter adalah ukuran atau karakteristik populasi yang ingin diestimasi, diukur, atau diuji dalam konteks statistika. Populasi merujuk pada seluruh kumpulan individu, objek, atau peristiwa yang sedang diteliti. Parameter sering kali digunakan untuk menggambarkan ciri-ciri yang umum atau karakteristik inti dari populasi


contoh : 

Contoh soal. Penelitian terhadap sampel sebanyak 20 karyawan sebuah perusahaan, 6 diantaranya memiliki mobil. Dengan interval keyakinan 95%, tentukan proporsi karyawan yang memiliki mobil.
Diketahui: 


n=20, 


x=6, 


Sk=95%


α=5%


tα/2=t0,025.19=2,093(tabel), 


v=df=n-1
P=x/n=6/20=0,3, σp=√p(1-p)/n=√0,3x0,7/20=0,10
Rumus= 


=0,3-(2,093x0,1)
=0,3-0,2903
=0,0907


Jadi proporsi karyawan yang memiliki mobil adalah 9,07% sampai 50,93%.



7. Jelaskan Perbedaan populasi dan sampel ? 

Populasi : 
  • Populasi merujuk kepada seluruh kumpulan individu, objek, atau peristiwa yang sedang diteliti dan memiliki karakteristik tertentu.
  • Populasi merupakan kelompok yang sangat luas dan mencakup semua unit yang relevan untuk penelitian atau analisis.
  • Contohnya, jika Anda ingin meneliti tinggi badan semua siswa di sekolah tertentu, maka populasi Anda adalah seluruh siswa di sekolah tersebut.
  • Populasi merupakan kelompok yang sangat luas dan mencakup semua unit 
Sampel : 
  • Sampel adalah subset atau bagian dari populasi yang dipilih untuk dianalisis atau diamati.
  • Sampel dipilih dengan tujuan merepresentasikan populasi secara keseluruhan, sehingga hasil dari analisis sampel dapat digeneralisasi ke populasi secara lebih luas. 
8. Jelaskan Teknik Sampling ? 
a. berdasarkan jumlah sampel yang diambil 
b. Berdasarkan cara yang di pakai? 

 
Teknik pengambilan sampel atau teknik sampling adalah suatu cara pengambilan sampel yang representatif dari populasi. Teknik sampling merupakan suatu cara untuk menentukan banyaknya sampel dan pemilihan calon anggota sampel, sehingga setiap sampel yang terpilih dalam penelitian dapat mewakili populasinya (representatif) baik dari aspek jumlah maupun dari aspek karakteristik yang dimiliki populasi. 

Untuk menentukan sampel dalam penelitian, terdapat berbagai teknik sampling yang digunakan. Apabila semua anggota populasi dipilih menjadi anggota sampel, maka proses ini disebut sensus (sampel jenuh).

Berdasarkan jumlah sampel yang diambil

  • Sampling tunggal adalah suatu metode sampling yang hanya diperlukan satu sampel saja dari sebuah populasi.
  • Sampling ganda adalah suatu metode sampling dari sebuah populasi yang dapat diambil satu sampel kedua, hanya jika sampel pertama di anggap belum cukup mewakili dalam pengambilan keputusannya.
  • Sampling multiple adalah suatu metode sampling (lebih dari dua) yang prosesnya sama dengan sampling ganda dan digunakan untuk memenuhi asumsi bahwa pengambilan keputusan masih dirasakan belum mencukupi hanya dari dua sampel saja 
Berdasarkan cara yang dipakai

Kebijaksanaan (nonprobability sampling) adalah setiap anggota populasi tidak memiliki kesempatan atau peluang yang sama sebagai sampel. Teknik-teknik yang termasuk ke dalam nonprobability ini antara lain: sampling sistematis, sampling kuota, sampling insidential, sampling purposive, sampling jenuh, dan snowball sampling.

9. Jelaskan dan gambarkan bagan teknik sampling 

Simple Random Sampling
Simple random sampling ialah cara pengambilan sampel dari anggota populasi secara acak tanpa memperhatikan strata (tingkatan) yang ada dalam anggota populasi tersebut. Hal ini dilakukan apabila anggota populasi dianggaphomogen (sejenis). Pengambilan sampel acak sederhana dapat dilakukan dengan cara undian, memilih bilangan dari daftar bilangan secara acak, dan sebagainya.

Proportionate Stratified Random Sampling
Proportionate stratified random sampling ialah pengambilan sampel dari anggota populasi secara acak dan berstrata secara proporsional. Dilakukan ini apabila ada anggota populasi yang tidak sejenis (heterogen). Pengambilan sampel dilakukan secara acak dengan memperhatikan strata yang ada. Artinya, setiap strata terwakili sesuai proporsinya.

Disproportionate Stratified Random Sampling
Disproportionate stratified random sampling ialah pengambilan sampel dari anggota populasi secara acak dan berstrata tetapi ada sebagian data yang kurang proporsional pembagiannya. Dilakukan ini apabila anggota populasi heterogen. Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel dengan populasi berstrata tetapi kurang proporsional; artinya, ada beberapa kelompok strata yang ukurannya kecil sekali. 

Area Sampling
Area sampling ialah teknik sampling yang dilakukan dengan cara mengambil wakil dari setiap wilayah atau daerah geografisangada. Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel jika sumber data sangat luas. Pengambilan sampeldidasarkan pada daerah populasi yang telah ditetapkan. Misalnya dari 26 provinsi diambil 10 propinsi secara random/acak
 

10. Jelaskan apa yang dimaksud dengan populasi terbatas dan berikan contoh? 

Populasi Terbatas Populasi terbatas mempunyai sumber data yang jelas batasnya secara kuantitatif sehingga dapat dihitung jumlahnya.

contoh : 

1. Jumlah Penduduk kota sukabumi 1.550.500 Jiwa.

2. Jumlah 500 SD di kabupaten bogor mengikuti prajabatan. 

Komentar

Posting Komentar